世界七大数学问题:杨米尔斯理论,纳卫尔斯托可方程,BSD猜想 世界七大数学难题

对大多数人来说，数学是非常困难的，我们普通人可能仍然在挣扎β,α当时，有些人一直在思考世界上七个数学问题，这七个问题并不一般，今天跟随小边的脚步来看看世界上其他的数学问题.

世界七大数学问题：NP霍奇猜想，庞加莱猜想，黎曼假设，杨米尔斯理论，纳卫尔斯托可方程，BSD猜想

1.NP完全问题

例:一个星期六晚上，你参加了一个盛大的晚会。你想知道这个大厅里是否有你已经认识的人，因为你感到不安。宴会的主人建议你认识甜点盘附近角落里的女士罗斯。你可以在一秒钟内扫视那里，发现宴会的主人是对的。然而，如果没有这样的暗示，你必须环顾整个大厅，一个接一个地审视每个人，看看是否有你认识的人。

一个问题的解决方案通常比验证一个给定的解决方案要花费更多的时间。这就是这种普遍现象的一个例子。类似地，如果有人告诉你，13717421可以写成两个较小的乘积，你可能不知道你是否应该相信他，但如果他告诉你它可以分解为3607乘以3803，那么你可以很容易地用袖珍计算器来验证这是正确的。

人们发现，所有完全多项式的不确定性问题都可以转化为逻辑操作问题，称为满足性问题。由于这类问题的所有可能答案都可以在多项时间内计算，人们猜测是否有一个确定性算法，可以在多项时间内直接计算或搜索正确答案？这就是名字NP=P？的猜想。无论我们编写程序是否灵巧，判断答案是否可以快速使用内部知识来验证，或者没有这样的提示需要很多时间来解决，这被认为是逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·1971年考克陈述。

2.霍奇猜想

二十世纪的数学家发现了研究复杂对象形状的有力方法。基本的想法是问在什么程度上，我们可以通过粘合维数增加的简单几何块来形成给定对象的形状。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何起点变得模糊。在某种意义上，必须添加一些没有几何解释的部件。霍奇猜测断言，对于所谓的射影代数簇这种特别完美的空间类型，称为霍奇闭链的部件实际上是称为代数闭链几何部件的组合。

3.庞加莱猜想

如果我们在苹果表面的橡皮带周围伸展，我们可以不断裂或离开表面，让它慢慢移动并收缩到一个点。另一方面，如果我们想象同一条橡胶带以适当的方向伸缩在轮胎表面，就没有办法将橡胶带或轮胎表面稍微收缩。我们说苹果表面是单连接，而轮胎表面不是。庞加莱大约一百年前就知道，二维球面本质上可以用单连通性来描绘，他提出了三维球面的相应问题。这个问题立刻变得极其困难，从那时起，数学家们就在为之奋斗。

俄罗斯数学家格里戈里在2002年11月和2003年7月之间·佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本，并声称证明了几何化猜想。

在佩雷尔曼之后，两组研究人员发表论文来弥补佩雷尔曼所提供的证据中缺乏的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特；哥伦比亚大学约翰·田刚，摩根和麻省理工学院。

2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证据解决了庞加莱的猜测。

4.黎曼假设

有些数字具有不能表示为两个较小数字的乘积的特殊性，如2、3、5、7……等等。这样的数字叫素数；它们在纯数学及其应用中起着重要作用。在所有自然数中，素数的分布不遵循任何规则的模式；然而，德国数学家黎曼观察到，素数的频率与所谓的黎曼密切相关zeta函数ζ的性态。著名的黎曼假设断言方程ζ=所有有意义的解释都在一条直线上。这一点已经验证了1.5万、万、万的开始。证明它对每一个有意义的解决方案的建立，都会给围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

否认黎曼假设：

其实虽然因素数分布而起，但是却是一个歧途，因为伪素数及素数的普遍公式告诉我们，素数与伪素数由它们的变量集决定的。具体参见伪素数及素数词条。

5.杨-米尔斯的存在和质量缺口

量子物理定律是以经典力学的牛顿定律为基本粒子世界建立的。大约半个世纪前，杨振宁和米尔斯发现量子物理揭示了基本粒子物理和几何对象数学之间的显著关系。基于杨米尔斯方程的预测已在布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波在世界各地的实验室中得到证实。尽管如此，他们对重粒子的描述和严格的数学方程没有已知的解决方案。特别是，大多数物理学家确认并将质量差距假设应用于他们对夸克不可见性的解释中，从未得到数学上令人满意的证实。在这个问题上的进步需要从物理和数学两个方面引入的新概念。

6.纳卫尔-斯托可方程的存在性和光滑性

起伏的波浪跟随我们在湖中蜿蜒穿梭的船只，湍急的气流跟随我们现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。尽管这些方程是在19世纪写的，但我们对它们的理解仍然很少。挑战在于对数学理论的实质性进步，从而解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。

7.BSD猜想

数学家总是如此 这样的代数方程对整数解的所有描述都很着迷。欧几里德曾经完全回答过这个方程，但对于更复杂的方程来说，这变得极其困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇所指出的，希尔伯特的第十个问题是无法解决的，也就是说，没有一般的方法来确定这样的方程是否有整数解。当解是阿贝尔簇的时候，贝赫和斯维纳通-戴尔猜测合理的群体的大小与蔡塔函数有关z(s)在点s=附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0，所以有无限多个有理点(解)。相反，如果z(1)不等于0。所以这样的点只有有限。