奥数班多少题48（有梯形，就很有大概要用到蝴蝶定理！）

梯形ABCD的面积是90cm^2，AC＝3AO，求暗影部门的面积。

解：△AOB与△COD是梯形ABCD的两条对角线分别出来的一对蝴蝶党羽，两者的面积相称。

S△AOB＝S△COD

又∵ AC＝3AO，∴ S△AOB＝S△COD＝S△AOD

设要求的S△AOD为x，则S△AOB＝S△COD＝2x。

同样∵ AC＝3AO，即CO＝2AO，S△BOC＝2S△AOB＝4x。

S□ABCD＝S△AOD＋S△AOB＋S△COD＋S△BOC＝x＋2x＋2x＋4x＝9x＝90

S△AOD＝x＝10（平方厘米）

有梯形，就很有大概要用到蝴蝶定理！