奥数班多少题62（用了比例式就轻便）

如上图，长方形的长和宽分别是12和10，S△DEF＝24，求暗影面积。

解：三角形△ADE与矩形ABCE同底等高，是以，

S△ADE＝AE × AB ÷ 2＝12 × 10 ÷ 2＝60（平方厘米）

S△AEF＝S△ADE－S△DEF＝60－24＝36

EF＝S△AEF × 2 ÷ AE＝36 × 2 ÷ 12＝6

CF＝AB－EF＝10－6＝4

△DEF与△CDF等高，是以，两者的面积之比即是底之比。

6:4＝S△DEF:S△CDF

6:4＝24:S△CDF

6S△CDF＝4 × 24

S△CDF＝4 × 24 ÷ 6＝16（平方厘米）