匀量球壳空腔内引力

在匀质球层的空腔内，恣意位置处的质点受到球壳的万有引力为零，即∑F＝0.

证明:如图所示，

一个匀质球层可以等效为由很多厚度微小的匀质球壳构成，任取一个球壳，设球壳内有一个质量为m的质点，某时候质点在P位置（恣意位置）处，以质点地点位置P为极点，作两个底面面积充足小的对顶圆锥，这时，两个圆锥底面不但可以视为平面，还可以视为质点.

设空腔内质点m到两圆锥底面中间的间隔分别为r₁、r₂，两圆锥底面的半径分别为R₁、R₂，球壳的厚度为△h，球壳的密度为ρ.依据万有引力定律，两圆锥底面临质点的引力可以表现为

依据相似三角形对应边成比例，有

R₁/r₁=R₂/r₂.

则两个万有引力之比为

由于两引力偏向相反，以是引力的协力为零.

以此类推，球壳上其他恣意两对应部门对证点的合引力为零，整个球壳对证点的协力为零，故由多个球壳构成的球层对证点的协力也为零，即∑F＝0.

【拓展】

电量漫衍匀称的球壳，对壳内空腔的带电体库仑力为零.