原文：量子杂志Quanta Magazine 2020-12-1

译者：zzllrr小乐 2020-12-1

5月19日，Ashwin Sah（萨赫）对组合数学中最紧张的题目之一，颁发了有史以来最好的效果。现在大概必要饮酒庆贺，只是Sah年事不敷大而无法点一杯。

该证明联合了连续串的数学效果。萨赫（Sah）于11月年满21岁，其时他是麻省理工学院的一名本科生。纵然在庆贺年轻天才的范畴，这也是稀有的早熟展示。

加州理工学院的戴维·康隆（David Conlon）说：“他作为一名本科生已经做了充足的事情，以担当教职。”

五月份的证明重点是称为拉姆齐数（Ramsey数）的组合学的一项紧张特性，可量化出图（由边毗连的点或极点的聚集）在一定包罗某种特定子布局之前可以到达的巨细。

比方，假设你有六个极点，每个极点通过边与其他每个极点相连。如今，将统共15条边都分别着色为赤色或蓝色。无论您怎样应用颜色，都不行幸免地会得到三个极点，这些极点通过雷同颜色的边（称为“ clique”团）相互毗连。但是，假如从五个极点开始（这是大概的，而无需创建团即可举行着色），则情形并非云云。效果，数学家说颜色数为2且团巨细为3的拉姆齐数为6，这意味着你至少必要六个极点才气包管团存在。

随着你要查找的团范围越来越大，盘算准确的拉姆齐数变得非常困难。取而代之的是，数学家试图获证某个恣意巨细团的拉姆齐数大于某个数（“下界”）而小于另一个数（“上界”）。

保罗·厄多斯Paul Erdős和George Szekeres在1930年月开始研究拉姆齐数的上下界。从那今后，数学家在这两个方面都没有取得什么希望-只管量子杂志近来报道了一项创新的新证明，为某些拉姆齐数设定了有史以来最好的下界。

Sah在五月份的研究中评释，只有在某种图一定包罗某些模式之前，它才气变大，从而将现有的研究范畴推向极限。

相比之下，Sah的证明进步了两色的拉姆齐数的上界。他通过优化源自厄多斯Erdős和Szekeres的要领实现了这一目的，今后少数数学家已想法革新了这种要领。Sah的效果证明，一旦图到达必然巨细，就不行幸免地包罗了一些相应巨细的团。很多业内子士将Sah的证明视为利用现有研究偏向可得到的最佳效果。

之前在这个题目上得到最好上界的康隆说：“他将要领推到了规律极限。”

数学的平生

Sah在俄勒冈州的波特兰长大，从小就喜爱数学。他说：“我最早的影象是我妈妈教我根本算术。”

在他得胜的竞赛中，他尝到了高等数学的鲜味。2016年炎天，他16岁的时间，他在香港的国际数学奥林匹克比赛上得到了金牌。第二年，他参加了麻省理工学院（两年半后他结业了）。

在那边，Sah创建了两个对他的数学进展至关紧张的联络。起首是与一位名叫赵宇飞的传授。Sah在麻省理工学院的第一年上了他的两节课，此中包罗研究生程度的组合学钻研会。乃至活着界上一些最有才气的数学门生中，Sah也脱颖而出。

由Ashwin Sah提供

Sah，11岁。他最旧的回想是和妈妈一路进修算术。

“只管他只是大学一年级，但他明显已经把握了这些质料，”赵说。

2019 Sloan研究奖得到者来自MIT，右一是赵宇飞

附赵宇飞简介（译自MIT官网，小乐注）：2017年7月参加MIT数学系担当副传授。自2018年7月以来，他是1956级数学进展副传授。宇飞于2010年从麻省理工学院得到数学和盘算机科学双学士学位，2011 年从剑桥大学得到数学硕士学位，2015 年，在雅各布·福克斯的引导下得到麻省理工学院博士学位。在回到麻省理工学院之前，宇飞是牛津大学新学院的埃斯梅·费尔拜恩数学低级研究员，也是加州大学伯克利分校西蒙斯盘算理论研究所的研究员。

赵的重要研究范畴是组合学。他对组合学中极值、概率和加性题目感兴趣，以及与数学和理论盘算机科学其他范畴的联络。他一向在开辟将图论与加性组合学毗连的东西。

赵老师曾得到SIAM Dénes König奖（2018年）、麻省理工学院科学将来奖（2018年）和斯隆研究奖学金（2019年）。

赵老师卖力普特南钻研会，并监视麻省理工学院到场普特南比赛。在普特南钻研会上，赵老师得到了麻省理工学院副校长办公室发表的第一年钻研会奖（2019年）。（曩昔，作为麻省理工学院的本科生，赵是三届普特南研究员。2020年，赵老师得到麻省理工学院本科研究时机打算发表的良好UROP导师奖。

第二个联络是与现年22岁的Mehtaab Sawhney的联络。Sawhney比Sah早一年，并在客岁秋日从宾夕法尼亚大学转入麻省理工学院。他们于玄月在讲堂上晤面并成为朋侪。

到了春天，他们在一路举行研究。他们研究了分离数学中的一系列主题，比方图论，概率和随机矩阵的属性。他们办理的很多题目相对来说很简洁，可以直接办理，而无需多年的正式培训。

Sawhney说：“我喜爱可以从根本道理中思量的种种题目，无需阅读大量文献或相识大量理论即可开始思索。”

他们与赵精密互助，后者提出了研究题目并引导他们怎样撰写正式的数学论文。赵通常会要求他们研究一个特定的题目，以为这大概会使他们忙一阵子，而他们仅第二天就交答复案。

21岁的Ashwin Sah作为麻省理工学院的本科生，编写了险些无与伦比的数学研究体系。

“他们都是满盈活力的人。我抛出一个题目，险些连忙就收到了回复。”

在已往的三年中，Sah和Sawhney撰写了数十篇论文，此中许多都在一路。本年秋日，他们被公布为2021摩根奖的得到者，该奖项由领先的数学构造每年团结发表，以表扬大学数学家的最佳研究。赵说，他们的成绩没有近来的先例。

他说：“本科生的研究传统由来已久，但在数目和质量上都没有到达Sah和Sawhney的程度。”

Sah和Sawhney如今是麻省理工学院的一年级研究生，只管因为疫情大盛行，他们现在在对岸。Sah回到波特兰，而Sawhney回到在那边长大的纽约长岛。但是他们仍旧连结着近乎不停的联络。

“我们每天开会一到两次，连续五到六个小时，”Sawhney说。“纵然我们不晤面，我们还不停地相互通讯。”

他们说，他们不会为本身的早期乐成感触包袱。假如有的话，它鼓励他们逾越它。

Sah说：“我想我会只管即便不专注于已往。” “我总是很期望接下来的事情。”